Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar
Tantárgyi adatlap
| Tárgy neve | Matematika A3 közl.mérn. | ||||||||||
| Tárgy angol neve | Mathematics A3 for Transport Engineers | Tárgy rövid neve | MatA3közl | ||||||||
| Tárgy kód | TE90AX11 | Kredit | 4 | Tanterv | k0 k1 k2 j1 l1 | ||||||
| Óraszám (levelező) | 2 (11) előadás | 2 (10) gyakorlat | 0 (0) labor | Követelmény | Vizsgajegy | ||||||
| Felelős tanszék | Matematika Intézet | Felelős oktató | Dr. Fritz József | ||||||||
| Oktatók | Dr. Nagy Attila, Dr. Wettl Ferenc, Dr. Sági Gábor | ||||||||||
| Kötelező előtanulmány |
Matematika A2a (2. félév) | ||||||||||
| Kötelező ráépülés |
Hő- és áramlástan II. (4. félév) , Irányítástechnika II. (5. félév) |
Ajánlott ráépülés: Járműdinamika és hajtástechnika (4. félév) , Járműdinamika (4. félév) |
|||||||||
| A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munkaóra összesen | 120 óra | ||||||||||
| Kontakt óra | 56 (21) óra | Írásos tananyag | 17 (52) óra | Házi feladat | 9 óra | ||||||
| Órára készülés | 6 óra | ZH készülés | 16 óra | Vizsga készülés | 16 óra | ||||||
| A tantárgy feladata, célkitűzése | |||||||||||
| A tantárgy bevezetés a differenciálgeometria, a vektor-vektorfüggvények, a komplex függvények és a differenciálegyenletek elméletébe. | |||||||||||
| A tantárgy részletes leírása, tematikája | |||||||||||
| Differenciálgeometria: Térgörbék. Felületek. Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrigradszkij-tétel. Komplex függvények: Komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. A Chauchy-Riemann-féle differenciálegyenletek. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. Közönséges differenciálegyenletek: A differenciálegyenlet fogalma és típusai. A Taylor típusú K.É.P. megoldhatósága. A Chauchy-Pean-féle egzisztenciatétel. A Picard-Lindelöf-féle egzisztencia- és unicitástétel. Elsőrendű differenciálegyenletek. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek. Homogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Differenciálegyenlet-rendszerek: elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerek. A parciális differenciálegyenletek elemei: Hiperbolikus, parabolikus, elliptikus másodrendű parciális differenciálegyenletek. A Δu(x,y)=f (x,y) Poisson-egyenlet. | |||||||||||
| Gyakorlat | |||||||||||
| Az előadásokon megismertek példák keretében való alkalmazása. | |||||||||||
| Egyéni hallgatói feladat | |||||||||||
| Rendszeres házi feladatok. | |||||||||||
| Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja, pótlási lehetőségek | |||||||||||
| A félév végén írásbeli vizsgát tartunk. Ezt a kurzus oktatója szóbeli résszel egészítheti ki. A vizsgajegy megállapításánál a félévközi munka és a vizsgán nyújtott teljesítmény fog beszámítani. A félévközi munka ellenőrzése zárthelyikkel történik. A szemeszter során 2 zárthelyi dolgozatot iratunk. Vizsgára bocsátható (aláírást kaphat) az a hallgató, aki a zárthelyiken elérhető összpontszám legalább 30%-át megszerzi. | |||||||||||
| Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | |||||||||||